刘徽出身于庶民,他指出卢皓等人计算错误时,卢皓自然嗤之以鼻;
陆逊的年纪比刘徽还小一岁,但他毕竟出身于士族,他明确指出卢皓取了「径一周三」的圆周率,卢皓有些不谈定了。
自秦汉以前,人们计算圆的面积或圆柱形物体的体积之时,都是以径一周三做为圆周率,也就是「古率」。
然而,在实际的操作中,人们发现「古率」的误差太大,圆周率应是「圆径一而周三有余」。可惜的是,究竟「余」了多少,意见并不统一。
“刚才,陆抗和刘徽说得没错!以卫实为代表的各界贤士,其计算方式没有问题,却用了错误的古率,造成的误差太大!”
朱熹正色说道:“经过本官的复核,太学生的计算方式更加准确,赋曹李诜,正是利用了实际屯粮与计算误差太大的漏洞,上少交了五千余斛!”
“朱大人,此言差矣!”卫实狡辩道:“自秦代开始,数百年前,都是采用周一径三的圆周率!就算我等计算出的误差太大,你也不能证明太学生的计算就准确!”
“不,只用简单的方法,稍稍反推就能证明。”朱熹自信地说道:“来人,去殿外画一个径为一丈的圆圈,咱们只需测量此圆的周长,就能发现太学生的计算更加准确。”
朱熹所说的「径一丈」,是指的直径为一丈的圆。侍卫在殿外画圈时,朱熹详细解释道:“竹仓十座,径五丈,高一丈,其总容量为196250立方尺,按照每百斛稻米的体积162立方尺计算,十座竹仓的屯粮总量,应该为十二万一千一百余斛;
若按径一周三的古率计算,十座粮仓总容量为187500立方尺,屯粮总量为十一万五千七百斛;李诜上交屯粮十一万六千斛,他确实贪污五千一百斛!”
朱熹说罢,见殿外的圆圈已经画好,于是说道:“大家现在就可以出去测量:若按径一周三的古率计算,此圆的周长应为三十尺;