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进货多少才能不脱销

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某淘宝店出售某品牌的女装。根据历史销售记录,该女装每月的销售量服从参数为10的泊松分布。那么,月初至少要进多少货,才能以0.999的概率保证衣服不脱销?

关键词:泊松分布

用随机变量X表示该品牌女装每月的销售量,则X服从参数为10的泊松分布,进货量用N表示,则脱销意味着销售量大于进货量,即X>N。所以不脱销的概率为P(X≤N),要求以0.999的概率不脱销,即P(X≤N)≥0.999,利用泊松分布的表或者各种软件如Excel、SPSS、Matlab、Python、R等,均可以得到N=16。即月初至少进货16件,才能以0.999的概率保证衣服不脱销。

下面看利用Excel如何求出N=16?

在Excel中泊松分布的概率公式是poisson.dist(x,lambda,option),其中x为随机变量,lambda为泊松分布的期望值和方差,option为选项参数,True表示计算累积概率,False表示计算概率。option为True或者1,表示计算累计概率(分布函数),求的是P{X≤N}的值。option为False或者0,表示计算概率(分布律),求的是P{X=N}的值。

首先把x取为1,结果为0.007295,即P{X≤1}=0.007295。在Excel的空白单元格中输入“=POISSON.DIST(1,7,1)”命令即可,累计概率值远远小于0.999。当将x取为10,P{X≤10}=0.901479,还是小于0.999;再将x取为16,P{X≤16}=0.999042,超过0.999,所以N取为16。