“嫦娥一号”飞到了月球，成功发回来了许多照片，报纸、电视上的宣传非常多。今天妞妞看到晚报上的月球表面的照片，惊奇万分，原来月亮上面是这样的！通过家里的天文望远镜能看到月亮表面的坑坑洼洼，不过由于大气层的缘故，总是看不确切。在图上现在看起来却是如此的真切，如此的细腻。
“爸爸，这些陨石坑有多大呀？”妞妞抬起看晚报的头，瞪大眼睛问爸爸。
“确切的大小是不知道的，不过据说月亮上的陨石坑大的能有上百公里宽，小的也有数十公里。”
“这么大呀！爸爸你看，大圆坑边上还有一些很小的坑，小圆坑边上还有更小的圆坑！”妞妞用手指着图高声说，“它们看上去好奇怪！”
“如果我们能够直接清晰地观看月亮，放大的倍数越大，就可以看到更加细致的东西。这实际上是我们这个世界的特征——自然物体是无限细致的。这就是说无论你怎么放大，都可以看见更加清晰和细小的细节。”
爸爸突然想起前些时候准备的分形知识来，这也是一个很好的趣味数学话题。“你能计算出月亮表面有多少个陨石坑吗？”
“大的还可以，小的就算不清了。”妞妞眼睛一转，“如果你先告诉我多大的陨石坑才算，我就能计算出来。”
“妞妞真的很聪明，确实如此。如果不告诉你一个标准，你是无论如何都难以数清的。月亮上没有空气，所以哪怕是最小的宇宙颗粒都会在月球表面砸出一个小坑来。这个标准实际上就是我们观察一个事物的尺度。用妞妞的学生尺来测量万里长城，就嫌太短，对不对？可是要用妞妞的学生尺来测量细菌，就嫌太大了，对不对？”
“对呀，要合适才好。”妞妞回答道。
“妞妞知道海滩都是弯弯曲曲的。如果我们测量一段海岸线的长度，它的结果和我们测量时所使用的尺度有直接关系。比如，如果我们用公里作测量单位，从几米到几十米的一些弯弯曲曲的地方就会被忽略掉。如果改用米来做单位，测得的海岸线的总长度会增加，这是因为有更多的细小的弯曲被测量到。不过这个时候一些厘米量级以下的弯曲还是没有能计量到，如果我们用厘米来计量，肯定我们又能得到更加大一些的数据。”