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第一节 数学

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古代美索不达米亚数学的产生几乎与文字的出现同时,因为文字的产生不是源于狭义上的文学创作,而是出于社会经济发展,更确切地说,是出于记录财产和产品的实际需要,为此,数学符号首先成为必需。在乌鲁克文化第四期(约公元前3500年)中发现的迄今所知美索不达米亚也是人类最早的文字中,数字就占有重要的一席之地。

一、数学的出现

在考古学家迄今在美索不达米亚所发现的大约50万块楔形文字泥板中,约有300多块被鉴定为纯数学泥板,其中100多块是学生练习的“习题集”,其余的200多块属于数学表格。“习题集”的内容涉及的多为代数和几何问题,数学表格则包括乘法表、除法表、倒数表、平方表、平方根表、立方表和立方根表,甚至还有指数表等。尼普尔无疑是迄今所发现的泥板的重要来源地之一,在此发现的泥板约有5万块之多。这些载有数学表格的泥板多数便出自尼普尔城,主要原因可能在于,尼普尔城是古巴比伦时期书吏教育的繁荣中心,而数学很显然是书吏教育的重要课程。

保存至今的楔形文字数学泥板文书大体上可以分为三组:第一组来自苏美尔时代末期(约公元前2100年);第二组来自古巴比伦时期,主要自汉谟拉比时代开始,至公元前1600年前后,这时期的材料数量最多;第三组来自新巴比伦王国及随后的波斯帝国和塞琉古王朝时代,时间约从公元前600年至公元1世纪初。这些材料反映出,美索不达米亚的数学经历了三个重要的发展和繁荣时期,即苏美尔时期、古巴比伦时期和塞琉古时期。在苏美尔时期,数学主要涉及土地转让及处理这类事务的算术计算,古代苏美尔已熟悉各种法律契约,如账单和收据、期票、单利和复利、抵押、卖货单据和保证书等。苏美尔人还把数学用于度量衡和商务记录中。古巴比伦时期是古代美索不达米亚数学发展史上最重要、最辉煌的时期,这可能与古巴比伦时期是美索不达米亚的政治、经济和文化的最鼎盛时期不无关系。下面将要介绍的古代美索不达米亚的主要数学成就,多数属于古巴比伦人。一般认为,在古巴比伦时期相对高度发展的数学之后,美索不达米亚的数学经历了一个缓慢的发展过程。直至大约1500年之后的塞琉古时期前,巴比伦人在数学方面都没有取得重大成就。令人不可思议的是,这期间却是其他科学发展的重要时期。