尽管项目反应理论（IRT）实现了对被试潜在特质的精确估计，提高了测量的效率，解决了CTT模型的不足，但传统的单维IRT理论也存在一定的不足。传统的IRT模型对测量变量的维度有所限制，模型一般会假设欲测量的心理特质是单维的，但实际上大量研究表明，这种假设在一些情况下是难以保证的，在数据不满足单维的条件下，强行使用单维的模型，可能会造成很大的测量误差，这种误差不仅在使用IRT模型的纸质测验中存在，在CAT中也同样存在。Folk和Green（1989）把单维模型用在了两维数据上，比较了这种模型误用对CAT测验和传统测验造成的影响。结果表明：当次要因子对测验的影响不显著时，传统测验下可以通过假设测验单维，从而采用单维模型；两个潜在维度不相关，且都对数据有显著的影响，使用任何一个维度的参数，均会引起特质参数估计的巨大差异；将单维模型用于多维数据引起的偏差在CAT上更加明显，因为单维模型的参数不仅会用于选题过程中，还会用来进行特质水平估计。因此，建立被试反应与多种能力及项目特征之间的多维项目反应理论（MIRT）模型成了IRT 近40 年来研究较为活跃的领域之一（杜文久，肖涵敏，2012）。
正是基于上述的现状，在过去的几十年时间中，许多测量学研究者已经将IRT理论从单维的模型扩展到了多维的模型，并逐渐形成了多维项目反应理论。例如，Bock和Aitkin（1981）基于以往的研究，将EM算法（EM Algorithm）扩展到了多维情况中，形成了全息项目因素分析（FIIFA）的雏形。在接下来的研究中，Bock，Gibbons和Muraki（1988）在Bock和Aitkin的研究基础上正式地提出了全息项目因素分析的方法，从而将IRT模型扩展到了多维的数据中。与以往的基于单维的IRT模型不同的是，在MIRT模型下，对于被试的潜在特质定位并不是在一个一维的连续体上进行的，而是在多维的空间中进行的（Reckase，2009）。一方面，MIRT能同时估计被试在测验每个维度上的能力水平，实现测验的认知诊断功能；另一方面，MIRT比项目反应理论更适用于分析许多新形式的测验，如认知诊断测验、公务员考试、表现性评估以及写作测验的项目和被试特征（毛秀珍，辛涛，2015）。