与传统CAT和MCAT一样，BCAT的实现也离不开特定的算法支持，它同样涉及参数估计、选题策略、曝光控制与终止策略等算法。上述算法中，BCAT与CAT和MCAT大体相似，但在选题策略上略有差异，因此本节重点探讨BCAT的选题算法。
在第二节关于BCAT基本过程的内容里已经提到了，双因子CAT中采用的选题策略主要包括两种：一种是Weiss和Gibbons等人所采用的基于单维的选题策略，另一种就是基于多维的选题策略来实现双因子CAT。但无论是基于单维的选题策略还是基于多维的选题策略，目前都是以Fisher信息量作为选题的依据的。
双因子IRT模型是多维IRT模型的一个特例，正如前面提到的，双因子模型下，不同维度之间为正交的关系，所以双因子CAT具有单维CAT的特点，基于这个特点，一些基于单维模型的选题策略也能够在双因子CAT中使用。同时，双因子模型中又包含多个维度，且存在题目内多维的情况，即一个题目同时属于一般因素维度和一个特殊因素维度，因此，适用于多维模型的选题策略也能够在双因子CAT中使用。在双因子CAT中，基于单维的选题策略与目前单维CAT中使用的选题方式完全一样，基于多维的选题策略也与多维CAT下的选题策略基本一致，所以本章主要是简要介绍目前双因子CAT中已经使用过的选题策略，如果读者对相关的选题策略感兴趣，可以参阅本书第三章和第五章或是查阅相关的文献。
一、基于单维的选题策略
（一）基于单维的最大Fisher信息量选题策略
因为在双因子模型下，所有的维度之间均为正交关系，即维度之间不存在相关关系，因此，双因子IRT模型不仅具有多维IRT模型的特性，同时还具有单维IRT模型的一些特质。基于这样的特征，尤其当题目在一般因素上的载荷显著高于在特殊因素上的载荷时，研究者更加偏好采用单维的CAT算法和基于单维的选题策略，因为采用单维的选题策略相较于多维的选题策略在计算上更为简单，在统计上也更容易实现。