汉文帝以后是汉景帝，汉景帝以后是汉武帝，直到武帝初年，大家伙儿还是习惯性地认为汉朝属于水德。武帝甚至还进一步发挥，干脆把刘邦设立天水祠的上邽郡改名为天水郡——三国时期蜀汉大将军姜维就是天水人，要不是武帝搞了这么一出，他原本该被称为上邽人。
一直等到日历翻到了汉武帝元封七年（公元前104年），真正“拨乱反正”的人物才终于出现。当时正担任太史令的司马迁和太中大夫公孙卿、壶遂三个人一起上书给汉武帝，说现在的历法乱七八糟，尤其咱汉朝得到天下之后还没有改过“正朔”，所以得重新整顿和编制一下。
对于古代王朝来说，历法可是大事儿，历法直接关系到老百姓按季节播种收获，也直接影响到朝廷对于农业问题的施政方针，而在那时候，农业问题是全社会最根本的问题。那么“正朔”又是啥呢？一年之首就叫“正”，一月之首就叫“朔”，所谓正朔，就是说历法以哪一月、哪一天作为一年的开端。传说夏朝的时候，是以冬至以后第二个月为正月，算一年的开端；商朝给变了，以夏朝历法的十二月为正月；周朝以夏朝历法的十一月为正月；秦朝以夏朝历法的十月为正月——所以这么改来改去，大概是为了表示咱们跟前朝不同，有新气象、新历法吧。
所以按照规矩，汉朝替代了秦朝，也得改个“正朔”，当年刘邦那大老粗想不到这点，也没人给他提醒，所以没改，大家伙儿还是沿用着秦朝的历法。可那时候天文学和数学都很原始，编成的历法算定的一年，跟真实的地球绕太阳一圈，也就是“回归年”多少有点儿差距。一开始差几分几秒不算什么，但这种历法用的时间长了，就能差出好几天甚至一两个月去，直接影响到春播秋收。所以历代王朝经常会编定新的历法，一方面调整误差，一方面也越算越精细。