诡道门人相互传授算术，是门派内部的最重要的机密，不能泄露于外人，因此除了冷谦，其余诸人，都纷纷离开。
郭守敬是有备而来，拿了笛子，告诉鲜于刘光最简单的音律，鲜于刘光对乐理一窍不通，因此这一块学习的十分艰难，郭守敬详细说了一个时辰，鲜于刘光才勉强懂了皮毛，还远不如徒弟冷谦，笛子的乐理一点就通。
接着郭守敬拿出了《广陵散》的曲谱，从开指、小序讲述听弦算术如利用乐理的关系，郭守敬教到这里，鲜于刘光就明白的快，堪堪把听弦学了。鲜于刘光让冷谦找来一个酒壶和一个酒杯，酒壶的水注入酒杯，但酒杯始终不溢，酒水在酒壶和酒杯之间周而复始，无休无止，鲜于刘光不断告诉水流是顺应了时辰刻分的走动，才从水分计算。郭守敬天生聪颖，本来就对水利十分精通，因此不到半个时辰，郭守敬学会了水分。
晷分只需要竖起木杆，根据黄道日历画好地上的刻分，就能开始计算，这个鲜于刘光学得快，倒不是他聪明，而是晷分在四大算术中最为简单。
最后鲜于刘光将看蜡也教给了郭守敬，郭守敬对看蜡通阴很难理解，因此无法施展，只能将看蜡的口诀死死的记下来，勉强算是学到了。
就吃诡道的四大算术在黄裳之后，终于合规一处，分别由鲜于刘光和郭守敬学习。郭守敬得了算术，向鲜于刘光告辞，形势如此，郭守敬本来就是以蒙古官员身份上山，也说不出鲜于刘光守住城池，击败蒙哥的话出来。
鲜于刘光坚持要冷谦跟随郭守敬下山，冷谦不从，鲜于刘光说冷谦承担着诡道和纯阳派两个门派的延续，不是为自己而活。冷谦听了，才默不作声。在一旁哭了片刻，找来刘三娘，分别给刘三娘和鲜于刘光磕了三个响头，才跟随郭守敬下山走了。冷谦一个小孩子，又跟着郭守敬，想来蒙军也不会为难。