自此以后，元魏国子、大学并置。周只有大学。齐只有国子学。隋时，始令国子学不隶大常，独立为一监。唐有国子学、大学、四门学、律学、书学、算学，都属国子监。后律学改隶详刑，书学改隶兰台，算学改隶秘阁。律学、书学、算学专研一种学问艺术，系专门学校性质。国子学、大学、四门学，则系普通性质。国子学、大学，都只收官吏子弟，只有四门学收一部分庶人，成为阶级性质了。这都是古文学说的流毒（四门学在历史上，有两种性质：有时以为小学。此时则模仿《礼记，王制》之说：王太子、王子、群后的太子、卿大夫元士的適子，都可以直接入学，庶人则须节级而升，因令其先入四门小学。然古代所谓学校，本非研究学问之地。乡论秀士，升诸司徒，司徒升之于学，大乐正再升诸司马，不过是选举的一途。贵族世袭之世，得此已算开明。后世则用人本无等级，学校为研究学问之地，庶人的学问，未必劣于贵族，而令其节级而升，未免不合于理。将庶人及皇亲、国戚、官吏子弟所入的学校分离，那更是造出等级来了）。又有弘文馆属门下省，是专收皇亲的。崇文馆属东宫，是收皇太后、皇后亲属兼及官吏子孙的。总之，学校只是政治上的一个机关，学生只是选举上的一条出路，和学术无甚关系（学校中未必真研究学术，要研究学术，亦不一定要入学）。
把学校看作提倡学术，或兴起教化之具，其设立，是不能限于京师的。汉武帝时，虽兴起大学，尚未能注意地方。其时只有贤长官如文翁等，在其所治之地，自行提倡（见《汉书·循吏传》）。到元帝令郡国皆设五经百石卒史，才可算中央政府，以命令设立地方学校的权舆。但汉朝人眼光中，所谓庠序，还不是用以提倡学术，而是用以兴起教化的。所以元帝所为，在当时的人看起来，只能算是提倡经学，并不能算是设立地方学校。这个，只要看《汉书·礼乐志》的议论，便可知道。