——直角坐标系的创立
上回说到1846年9月23日夜，柏林天文台台长加勒靠着千里外一封来信的指点，顺利地找见那颗全球天文学家都感到头疼的海王星。这到底用的什么方法呢？要说清这事，还得再退回二百二十六年前。
1620年深秋，莱茵河畔的乌尔姆小镇扎下一排军用帐篷。入夜，万籁俱寂，唯有秋风轻轻，云破月来树弄影。这时帐篷里，一个年轻士兵翻来覆去怎么也睡不着。他就是后来闻名于世的大哲学家、数学家笛卡尔（1596—1650年）。这年他24岁，正服军役。说来好笑，笛卡尔一生有两个怪癖，一是睡懒觉，二是旅游。他出生在法国北部都兰城的一个议员家庭。因从小体弱，很受家庭宠爱。后来上了学，校长见他瘦小而聪明，又碍着他父亲的面子，便特许他早晨想什么时候起床就什么时候起床。想不到，这倒使他慢慢养成了一个习惯：躺在被窝里思考问题。这天晚上，在这个陌生的地方，他一时难以入睡。多瑙河细碎的波浪声，天窗外点点的繁星，原野里秋天枯草的香味，凑成一个美妙的环境。笛卡尔想着最近研究的几何与代数的结合，眼前这些星星像豆子一样，满天乱撒，如果用数学方法，怎么表示它们的位置呢？当然最好是画一张图。但这是几何的方法。古埃及人在尼罗河边丈量土地时就学会使用这个办法了。但这纷乱的星空多么复杂，就算画出来，当你要指给人看一颗星时，还得拿出整个一张图。可又有什么方法只用几个数字就能标清它们的位置呢？他又想，自己随军到处奔波，前几天还在多瑙河右岸，今晚又到左岸，时而在上游，时而在下游，要是给上级报告部队的位置，该怎样表示呢……
笛卡尔
笛卡尔正这样躺在被窝里做着研究，忽然门口传来“嗒嗒”的脚步声。排长查铺了，他慌忙将被子往头上一蒙，支起两耳，听着响动。可是奇怪，脚步声到门口又折回去了。他猜想，一会儿还会回来，于是不再探头，继续进行图与数的冥想。