科学家们对于电磁学的研究，在19世纪中叶达到顶峰。对于电磁学研究的最高成就，体现在英国科学家麦克斯韦的四个方程式里。
在麦克斯韦之前，科学家们已经积累了很多对于电磁学的研究成果。譬如著名的库仑定律，说的是任何两个电荷之间的作用力，正比于它们电荷量的乘积，反比于它们距离的平方。这个规律跟万有引力定律的数学形式一模一样。与库仑定律类似的，还有毕奥-萨伐尔定律，说的是两个电流元之间的磁相互作用力，正比于它们电流的乘积，反比于它们距离的平方。此外，还有著名的法拉第电磁感应定律，简单来说就是随时间变化的电场会产生磁场，随时间变化的磁场也会产生电场。
但是这些关于电磁现象的定律，主要还处在经验层面。虽然实验上的验证屡试不爽，但是还没有被总结成强大的理论武器。麦克斯韦总结出了方程组，用四个方程式定量地描述了经典电磁学范围内的所有物理现象。从此，电磁学的研究便彻底进入了定量分析时代。麦克斯韦方程组是之后所有关于电磁学研究的起点。
这四个方程式，第一个描述的是电场和电荷的关系，第二个描述的是磁场和电流的关系，第三个描述的是随时间变化的磁场会产生电场，第四个描述的是随时间变化的电场会产生磁场。
麦克斯韦方程组，除了完全统一了经典的电磁学现象以外，还有一个重要的预言，那就是电磁波。在麦克斯韦的年代，人们还没有意识到电磁波的存在。麦克斯韦仅仅是对这几个方程组做了简单的相互代入和推导，就预言了电磁波的存在。根据麦克斯韦方程组的推理，电磁波的传播速度与光速是完全一样的，因此麦克斯韦大胆断言，光不过是波长在特定范围内的电磁波而已。大约50年之后，赫兹才通过实验证明了电磁波的存在，无线电通信的概念也随之而生。