前文提到，薛定谔方程在不同物理条件下，会有它的变体。其中狄拉克方程就是它最重要的变体或者说是延伸，抑或狄拉克方程是薛定谔方程的精确化。
狄拉克方程是把狭义相对论融入了量子力学。在原子里，电子的运动速度很低，因此它的能量等级也很低，所以不用考虑接近光速时粒子会产生的相对论效应。但对于广义情况下的粒子，就不是这个情况了。譬如，我们可以用对撞机把微观粒子加速到接近光速，使它的能量极高。又如，尽管原子里的电子运动速度低，但是在质子内部，夸克的能量等级是非常高的。除了能量等级以外，薛定谔方程考虑的其实都是粒子数守恒情况下的量子系统。但是真正高能的量子系统，粒子之间会发生反应——粒子种类间的相互转化。如此一来，薛定谔方程作为描述微观粒子量子行为的方程，就不再适用了。
狄拉克方程是英国物理学家狄拉克在考虑粒子的相对论效应之后总结出来的。如果去解狄拉克方程，就会发现一个奇怪的现象：在解出每个粒子的能量状态后，都有一个对应的能量为负的解。通常情况下，一般人会觉得这只是个数学漏洞，抛弃不合理的解就可以了，只有正能量是合理的解。狄拉克则认为这种负能量的粒子对应了一种新的概念，叫反粒子。比如，电子的反粒子是正电子，并且正、反粒子碰到一块就会湮灭，转化成光子，以能量的形式放出。
狄拉克提出反粒子概念后，过了若干年，科学家们真的在实验室里找到了电子的反粒子，也就是正电子。而对于反粒子的理解有两种：一种是认为真空并非能量为零，而是当你从真空中挖掉一个电子之后，就会露出一个电子的反粒子，就好像一瓶水，从这瓶水里吸走一滴水，这个被吸走水的地方就会形成一个气泡，气泡也有运动规律，看上去就跟一个粒子一样。另外一种对于反粒子的理解是，它不过是个普通粒子，区别在于它的时间是倒流的。这个解释在数学形式上完全说得通。也就是我们的宇宙中天然存在时间倒流这件事，只不过这些时间倒流的粒子，在物理上以反粒子的形式呈现。