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附录

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附录Ⅰ:近距离看自旋

自旋是“普朗克常数”的量子化倍数。普朗克常数等于一个粒子的能量除以它的频率,它的值总是恒定的:6.6×10-34 J·s。粒子的自旋可以是普朗克常数的半整数倍或整数倍,即1/2普朗克常数,1普朗克常数,3/2普朗克常数,2普朗克常数,5/2普朗克常数等,它既可以取正数,也可以取负数(1)。

半整数自旋的粒子叫“费米子”,整数自旋的粒子叫“玻色子”,它们的行为非常不同(实例参阅第14章)。尽管所有粒子都有自旋,但并非所有粒子都有磁性。

“磁矩”是关于粒子磁性的术语。磁矩决定了粒子磁场的强度,它的公式如下:

其中,μ表示粒子的磁矩,它相当于“磁荷”。g表示朗德g因子,每个粒子的数值都是特定的。

e表示电荷,M表示质量,c表示宇宙极限速度(参阅第8章)。S表示自旋矩阵,这是一个2×2的数字网格,用于追踪粒子自旋的不同方式。

对于日常生活中的物体,我们可以用“角动量”来定义它的自旋,角动量可以衡量粒子的重量、自旋速度和旋转方向(顺时针或逆时针)。而对于量子力学中的自旋,这些数字是不够的,我们必须用四个可能的指向来描述它(我们称为自旋的四维矢)。有时自旋被称为“内禀角动量”,因为这是一种类似于角动量的性质,即使粒子处于静止状态,它也包含这部分特性。

这个方程表明,粒子的磁矩是它所有属性共同作用的结果。在施特恩-格拉赫实验中,他们实际测量的是银原子的磁矩,但由于每个粒子的质量、电荷与g都是特定的,所以原子飞行的两个方向必然是S(自旋属性)的结果。所以,尽管这个实验没有直接测量每个粒子的自旋(我们无法直接测量,因为我们甚至不知道自旋是什么样子),但我们可以通过磁性测量自旋的差异。