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◎历三

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开元《大衍历经》

演纪上元阏逢困敦之岁,距今开元十二年甲子岁,岁积九千六百六十六万一千七百四十算。

大衍步中朔第一大衍通法:三千四十。

策实:一百一十一万三百四十三。

揲法:八万九千七百七十三。

灭法:九万一千三百。

策馀:一万五千九百四十三。

用差:一万七千一百二十四。

挂限:八万七千一十八。

三元之策:一十五;馀,六百六十四;秒,七。

四象之策:二十九;馀,一千六百一十三。

中盈分:一千三百二十八;秒,十四。

爻数:六十。

象统:二十四。

推天正中气以策实乘入元距所求积算,命曰中积分。盈大衍通法得一,为积日。不盈者,为小馀。爻数去积日,不尽日为大馀。数从甲子起算外,即所求年天正中气冬至日及小馀也。

求次气因天正中气大小馀,以三元之策及馀秒加之。其秒盈象统,从小馀。

小馀满大衍通法,从大馀。大馀满爻数,去之。命如前,即次气恒日及馀秒。凡率相因加者,下有馀秒,皆以类相从。而满其法,则迭进之,用加上位。日盈爻数,去之也。

推天正合朔以揲法去中积分。其所不尽,曰归馀之卦。以减积积分,馀为朔积分。乃如大衍通法而一,为日。不尽,为小馀。日盈爻数,去之。不盈者,为大馀。命以甲子算外,即所求年天正合朔经日及小馀也。

求次朔及弦望因天正经朔大小馀,以四象之策及馀加之。数除如法,即次朔经日及馀也。又自经朔加一象之日七及馀一千一百六十三少,得上弦。倍之,得望。参之,得下弦。四之,是谓一揲,复得后月之朔。凡四分一为少,二为半,三为太,四为全。加满其前数,去之,从上位。综中朔盈虚分,累益归馀之卦,每其月闰衰。凡归馀之卦五万六千七百六十以上,其岁有闰。因考其闰衰,满卦限以上,其月及合置闰。或有进退,皆以定朔无中气裁焉。