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卷三十上

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志第二十上

◎历六上

宪宗即位,司天徐昴上新历,名曰《观象》。起元和二年用之,然无蔀章之数。至于察敛启闭之候,循用旧法,测验不合。至穆宗立,以为累世缵绪,必更历纪,乃诏日官改撰历术,名曰《宣明》。上元七曜,起赤道虚九度。其气朔、发敛、日躔、月离,皆因《大衍》旧术;晷漏、交会,则稍增损之;更立新数,以步五星,其大略谓:

通法曰统法。策实曰章岁。揲法曰章月。挂限曰闰限。三元之策曰中节。四象之策曰合策。一象之策曰象准。策余曰通余。爻数曰纪法。通纪法为分,曰旬周。章岁乘年,曰通积分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以贞悔之策减中节,曰辰数。以加季月之节,即土用事日。凡小余满辰法,为辰数;满刻法,为刻。干实曰象数。秒法三百。以乘统法,曰分统。

凡步七曜入宿度,皆以刻法为度母。凡刻法乘盈缩分,如定气而一,曰气中率。与后气中率相减,为合差。以定气乘合差,并后定气以除,为中差。加、减气率,为初、末率。倍中差,百乘之,以定气除,为日差。半之,以加、减初、末,各为定率。以日差累加、减之,为每日盈缩分。凡百乘气下先后数,先减、后加常气,为定气限数。乘岁差千四百四十,为秒分。以加中节,因冬至黄道日度,累而裁之,得每定气初日度。

入转曰历。凡入历,如历中已下为进;已上,去之,为退。凡定朔小余,秋分后,四分之三已上,进一日。春分后,昏明小余差春分初日者,五而一,以减四分之三。定朔小余如此数已上者,进一日。或有交,应见亏初,则否。定弦望小余,不满昏明小余者,退一日。或有交,应见亏初者,亦如之。凡正交,以平交入历杋杊定数,杋减、杊加平交入定气余,满若不足,进退日算,为正交入定气,不复以交率乘、交数除,及不加减平交入气杋杊也。