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第一百六十一章 距离开考56分钟

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这时秦克已开始审题了,岳文道也随之将目光投注到向自己最骄傲的第七道题。

“7、如下图,在完全四边形ABCDEF中,O1,O2,O3,O4分别为△ACF,△BCD,△DEF,△ABE的外心,H1,H2,H3,H4分别为△O4O2O3,△O4O1O3,△O2O4O1,△O1O2O3的垂心,求证:”

“(1)△O4O2O3∽△ACF,△O1O2O3∽△ABE,△O2O4O1∽△DEF,△O∽△BCD4O1O3。”

“(2)H1,H2,H3,H4分别在BE,AE, Absp;且四边形H1H2H3H4≌四边形O2O1O4O3。”(PS, 附图作者放在本章说里)

岳文道充满了自信。

这道题涉及到了个很生僻的知识点, 密克尔点,牛顿线, 以及密克尔定理中的完全四边形定理,这世上九成九的高中学生甚至连听都没听过这些名词,更别说掌握了。

哪怕知道这个证明的切入点, 后续怎样作辅助线才是关键!

九条辅助线,任意少了一条,根本就不可能证出来。

而光是看到这个繁复的几何图,多数学生都会晕了, 想从中找到如何正确作辅助线,更是需要反反复复的尝试与琢磨,才可能抽丝剥茧地发现线索,逐步完成一条条的辅助线, 最终完成证明过程。

哪怕是数学天才, 不花上一天时间,根本不可能做到这点。

想到这里, 岳文道的嘴角泛起了一抹冷笑, 但他的冷笑刚刚浮现, 便僵住了,因为他分明地看到,

秦克直接在答题区的图上画线!

作垂线, 画射线,连接BO4、BO2、O4H'……

秦克几乎在看完题目上的几秒后, 就完成了所有辅助线,而且正确无比!

This bsp;be happeng! The GOD t be pyg a joke!

在岳文道目瞪口呆、不敢置信的目光中,证明过程连绵不断地从秦克端正的字体中流畅而出:

“证明方法一:(1)设M为其密克尔点, 则BM为圆O2与圆O4的公共统, 可得出O2O4⊥BM,同理可得O2O3⊥DM……”