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第三百一十八章 “黎曼猜想”研究的传承与托付

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“这个课题是借助于序列线性方程组技术和强次可行算法思想,探索非线性不等式约束最优化超线性与二次收敛问题吧?”秦克看了眼黑板上写着的大串复杂数学论证过程。

这个高代问题已是研究生的深度了,不过秦克目前已融合消化了超过五成的职业级数学知识,里面就包括了非线性不等式约束的内容。

他看完黑板上论证过程,心里已有数了,又伸手道:“方便把目前的成果给我看看?”

女研究生见施存远虽然板着脸,却没再出声反对,便把几张稿纸递了给了秦克。

秦克看了五分钟左右,把稿纸递了回去,笑道:“其实施老师已指出了正确的方向,就是先建立一个初始点任意的快速收敛新算法,在这个算法里,每次只需解一个结构简单的线性方程组,难点就在于算法的初始迭代点要求是任意的,而且不能使用罚函数和罚参数。”

他随手拿起粉笔,在黑板上写了几个式子:“我有个小小的建议,我们可以通过引用广义化拉格朗日乘数的成果、以及广义投影矩阵、经典的共轭梯度法,形成一个带圆球约束的线性化二次模型……”

秦克一边说一边写,很快就写满了整块黑板:“看,这样就能做到在迭代过程中,迭代点列的可行性单调不减。到这一步,这个基于强次可行算法思想的新算法是不是就建立起来了?如何证明在相对弱的假设下,这个新算法具有超线性和二次收敛性,就不用我说了吧?”

静,全场一片安静,几个研究生瞪大眼睛看着秦克和他写出来的论证过程,那张开的嘴巴几乎可以塞进一只鸡蛋。

他们苦苦思索了三个多月,都没能找到突破口的高难度课题,这个还在念高中的小师弟不过看了几分钟,就琢磨出了新算法的思路和具体的论证过程?