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第二十五章 韩·数学鬼才·立

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屋子里,徐云正在侃侃而谈:

说着徐云拿起笔,在纸上写下了一行字:

“牛顿先生,这里是从x^0开始的,用0作为起点讨论比较方便,您可以理解吧?”

小牛点了点头,示意自己明白。

随后徐云继续写道:

则e^x-[1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^k/k!]>0

接着徐云在f(k+1)上画了个圈,问道:

“牛顿先生,您对导数有了解么?”

小牛继续点了点头,言简意赅的蹦出两个字:

“了解。”

学过数学的朋友应该都知道。

导数和积分是微积分最重要的组成部分,而导数又是微分积分的基础。

眼下已经时值1665年末,小牛对于导数的认知其实已经到了一个比较深奥的地步了。

在求导方面,小牛的介入点是瞬时速度。

数学家的思维,就是将没学过的问题转化成学过的问题。

于是牛顿想了一个很聪明的办法:

当△t越来越小,2+△t就越来越接近2,时间段就越来越窄。

△t越来越接近0时,那么平均速度就越来越接近瞬时速度。

如果△t小到了0,平均速度4+△t就变成了瞬时速度4。

当然了。

后来贝克莱发现了这个方法的一些逻辑问题,也就是△t到底是不是0。

如果是0,那么计算速度的时候怎么能用△t做分母呢?鲜为人……咳咳,小学生也知道0不能做除数。

到如果不是0,4+△t就永远变不成4,平均速度永远变不成瞬时速度。

这个问题的本质实际上是在对初生微积分的一种拷问,用“无限细分”这种运动、模糊的词语来定义精准的数学,真的合适吗?

贝克莱由此引发的一系列讨论,便是赫赫有名的第二次数学危机。

甚至有些悲观党宣称数理大厦要坍塌了,我们的世界都是虚假的——然后这些货真的就跳楼了,在奥地利还留有他们的遗像,某个扑街钓鱼佬曾经有幸参观过一次,跟七个小矮人似的,也不知道是用来被人瞻仰还是鞭尸的。