西周时期有个周幽王，十分宠爱一个叫作褒姒的女子。褒姒不爱笑，幽王为了博她一笑，想尽了一切办法，但褒姒仍然难得一笑。有大臣献计，可以点燃烽火台。周幽王为讨她的欢心，就同意了这个方法，命人点燃了预示犬戎来犯的烽火。诸侯见到烽火，全都赶来救援，但到达之后，却不见敌寇，乱作一团。褒姒看到混乱情况，哈哈大笑。幽王终于博得美人一笑，很高兴，因而又多次点燃烽火。后来诸侯们都不相信了，渐渐不来了。
我们可以使用贝叶斯公式来分析这个故事中诸侯对周幽王的可信度是如何下降的。
关键词：贝叶斯公式
这个故事分两个方面，一是周幽王，二是诸侯们。周幽王有两种行为：一是不说谎，即因为犬戎来袭而点燃烽火，二是说谎，即为了博得美人一笑而点燃烽火；诸侯有两种行为：一是认为烽火预示着犬戎来袭，二是认为点燃烽火只是为了博得美人一笑。
由贝叶斯公式，诸侯认为周幽王的可信程度为：
这表明诸侯经过两次上当后，对周幽王的信任程度下降到了0.345，如此低的可信度，诸侯们再看到烽火时就不再赶来了。这个例子对后人来说有很大的启发，即“某人的行为会不断修正其他人对他的看法”。其实，贝叶斯定理就是通过证据来修正/调整我们对事物的原本认知的。
贝叶斯公式能够解决的问题很多。比如大家可以利用上面的案例自行分析伊索寓言中的“狼来了”的故事。