某公司年终举办抽奖活动,奖箱里有一张是特等奖,要求1000个员工分别排队从奖箱里不放回抽取一张,拿到特等奖的那个员工可以得到一份优厚的奖励。一些员工害怕排在前面的人先把特等奖抽走了,于是纷纷抢占“好位置”。实际上,抽签需要争先恐后吗?请你算一算第i个员工抽到特等奖的概率。
关键词:乘法公式
第i个员工抽到特等奖,而特等奖只有一个,所以意味着前面的i-1个员工均没有抽到。由于是不放回的抽奖,所以第一个员工没有抽到特等奖的概率为999/1000,在第一个员工没有抽到特等奖的前提下,第二个员工没有抽到特等奖的概率为998/999,依次进行下去,在前面的i-1个员工都没有抽到特等奖的条件下,第i个员工抽到特等奖的概率为:
综上所述,无论第几个抽,抽到特等奖的概率都是一样的。因此,抽签不必争先恐后。