趣味思考 怎么计算灯泡的体积?
说起爱迪生,许多人会想到灯泡。事实上,灯泡早在1854年就出现了,它并不是爱迪生发明的,爱迪生是找到了合适的材料,发明了实用性强的白炽灯。
爱迪生有一位名叫阿普顿的助手,毕业于普林斯顿大学数学系。有一天,爱迪生把一只灯泡交给阿普顿,让他计算灯泡的体积。阿普顿拿着灯泡看了又看,觉得灯泡应该是梨形的,心想:这不太容易计算,但是难不倒我!
阿普顿拿着尺子上下量了量灯泡,又画出一张草图,而后列出一大堆密密麻麻的公式。他计算得很认真,额头上沁出了汗珠。几个小时过去后,桌子上堆满了验算的稿纸……又过了一个小时,爱迪生询问阿普顿有没有计算出结果?阿普顿一边擦汗一边说:“快了,快了,就快算出来了。”又过了好久,阿普顿还没算出答案。
爱迪生强忍住笑,拿过灯泡,半分钟就给出了答案,你知道他是怎么计算的吗?
爱迪生拿过灯泡,将其沉到洗脸池中,让灯泡灌满水,然后把灯泡里的水倒进量筒,瞬间就得出了答案。反观阿普顿利用数学方法来计算灯泡体积,不仅要用到微积分中球旋转体体积的知识,还需要知道灯泡截面曲线的函数方程,计算过程非常复杂。
讲这个故事,不是为了对爱迪生和阿普顿进行褒贬,而是想说明:我们在解决问题的过程中,逻辑思维与直觉思维都发挥着作用。阿普顿的逻辑思维与计算能力固然令人钦佩,而爱迪生的直觉思维也为计算灯泡体积提供了简单高效的途径。
直觉思维
直觉思维,就是建立在个人直觉的基础上,不经过推理和分析的过程,直接对认识对象下结论的思维方式。直觉思维具有迅捷性、直接性、本能意识等特征,当我们陷入某种情境或某个问题中时,大脑会下意识地提取过往的经历,从中找寻可复用的方案。一旦大脑搜寻到了类似的情境和问题,就倾向于直接复用当时的解决方案并停止继续思考。