刘邦于公元前206年攻入关中地区，秦王子婴投降。项羽过了接近一个月才率领大军到达函谷关，并在得悉刘邦已取得关中后攻陷此关。
据《史记》记载，曹无伤在刘邦决定会见项羽前，派人向项羽传话，说：“沛公（刘邦）欲王关中，使子婴为相，珍宝尽有之。”项羽听后感到很愤怒，并在范增的劝说下决定进攻刘邦。
范增说：“我听说刘邦入关以后，对咸阳城的财物分文不取，也不**妇女。他素来贪财好色，如此自制，必定有着远大的志向，我派人去观望气势，发现刘邦所在的地方上空有龙虎五彩的气象，这就是帝王气。如今您有四十万大军驻扎于鸿门，刘邦只有十万兵力，此时不攻击刘邦，更待何时呢？”这一番话说动了项羽，项羽更加坚定了攻打刘邦的计划。
但项羽无论如何也没有想到，自己与范增的一番话被窗外的项伯听了去。项伯是谁呢？
项伯，名项缠，是项羽的叔叔。据《元和姓纂》和《大宋重修广韵》记载，项伯为周朝分封同宗姬姓项国后代。项伯早年行侠仗义，秦统治时期曾与张良有旧交情。他曾经因犯下杀人罪，跟随韩公子张良躲藏在下邳（今江苏睢宁西北），项梁在吴中起兵造反之时，项伯也跟随他参与这件事，后来又跟随项梁北上，拥立熊心为楚怀王，被任命为楚国左尹。秦二世三年，参与北伐援救赵国，后随项羽参加巨鹿之战，又跟随项羽占领函谷关。
那么，项伯与张良是怎么相识的呢？这要从张良偶遇老翁学习兵法开始说起，张良在得到《太公兵法》后，认真研读，夜以继日，偶尔读书累了，就一个人来到城外，眺望一下远处的风景，再仔细咀嚼兵书中的知识，体悟其中的道理。他也经常伫立桥头，也经常漫步街头，面对南来北往的行人，观察他们的言谈举止，猜测每个人的性情与才能，想象着日后如何驾驭此人为己所用。