今天天气非常好，碧空如洗，微风吹拂。北京的秋天是她最美的季节。妞妞下午三点就回到了家里，因为今天是星期二，学校放学早，加上妞妞肚子里有好多的问题要问爸爸，等不到爸爸下班，书包一扔，妞妞就打通了爸爸的电话。
“爸爸，昨天的计算我做了5组10个数，真是神奇耶！确实等于第7个数的11倍。你是如何发现的呀？”
“爸爸并不是自己发现的，是爸爸学习别人的发现才知道的。现在，爸爸在上班，时间不会太多，不过我今天也可以早些回家，而且已经为你准备了今天的趣味数学话题了。”爸爸的声音里都带着微笑。
爸爸一回家，妞妞放下手头的作业，就要爸爸开始讲。
“我们还是先继续昨天的话题，说说兔子数列的特点吧。你看，它从第二项开始，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1。比如，第六项是8，8×8=64，而8的前后两项是5和13，5×13=65，64刚好比65少1，这是偶数项。13×13=169，而8×21=168，169刚好比168多1。13是第七项，奇数项。”
妞妞试了21这个数，她写道：21×21=441，而13×34=442，441刚好比442少1！太神奇了！
爸爸接着说：“这实际上是很容易证明的，但是证明你可能还不能听懂，需要用到数列的数学表达式。
“如果设F（n）为该数列的第n项（n是自然数）。那么兔子数列可以写成如下形式：
F（1）=F（2）=1，
F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3）。
“显然这是一个线性递归数列。而经过一些简单的证明我们还有一个复杂得多，但是更加有用的通项的表达式：
“从这个表达式里面我们能看到最有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。”
妞妞有些皱眉头，“爸爸，我有些不明白。线性递归是什么呀？根号我都没学过！”