一、项目反应理论
项目反应理论（IRT）也被称为潜在特质理论（Latent Trait Theory，LTT），它假设被试观察的项目反应结果由被试潜在特质（或潜在能力）与测验项目共同决定，被试在某项目上答对或答错是受被试潜在能力和项目特征（如项目难度）等共同影响；项目反应理论采用项目反应函数（Item Response Function，IRF）来模拟、解释、预测被试潜在能力及项目特征是如何影响被试在特定项目上的作答反应结果，同时综合被试在所有测验项目上的作答反应结果以及项目反应函数来估计被试的潜在能力和项目参数。
经典测量理论（Classic Testing Theory，CTT）中，测验总分常被用于估计被试的潜在能力，也即CTT一般把可观察的测验总分作为被试潜在能力的估计值，并根据测验总分的高低来判定被试能力水平的高低。CTT假设，被试观察分数（X）主要受两个因素影响，一个是被试的能力真值（T，即真分数，相当于被试的潜在能力），另一个是误差分数（E，即测量误差），它们之间的数学函数表达式为
从式（2.1.1）中可以看出：第一，CTT假设被试的观察分数与被试真分数及测量误差分数存在简单相加的函数关系。第二，CTT是在测验整体层面解释被试潜在能力是如何影响被试测验总分结果的。第三，CTT没有直接考察测验项目特征（如项目难度）是如何影响被试在项目以及测验上的得分的，即公式（2.1.1）没有项目参数。显然，测验总分即观察分数（X）作为被试潜在能力的估计值是比较粗糙的，它并没有深入分析不同测验/项目对观察分数的影响，并会导致不同测验下的分数无法比较。第四，CTT一般只能对所有被试计算一个笼统的测量误差（E），也即一个笼统的测量信度，从而无法深入分析测验对不同被试测量误差的不同。而项目反应理论则试图突破CTT的以上不足。