(一)适用资料
维尔克松符号等级检验法(Wilcoxon Signed-Rank test)是由维尔克松提出的,又称符号秩和检验,有时也简称为维尔克松检验法(Wilcoxon test)。其适用条件与符号检验法相同,也适合于配对比较,但它的精度比符号检验法高,因为它不仅考虑差值的符号还同时考虑差值大小。
(二)计算过程
1.当 N≤25时
①把相关样本对应数据之差值按绝对值从小到大作等级排列(注意差值为零时,零不参加等级排列)。
②在各个等级前面添上原来的正负号。
③分别求出带正号的等级和(T+)与带负号的等级和(T-),取两者之中较小的记作T。
④根据N查附表16,当T大于表中临界值时表明差异不显著,小于临界值时说明差异显著。
【例11-6】 某幼儿园对10名儿童在刚入园时和入园一年后均进行了血色素检查,结果如下,试问两次检查有否明显变化。解:排等级等中间结果计算列表如下:
T-=1+6+2+5=14
T+=8+4+3+7+9=31
T=T-=14 查附表16,双侧检验N=9,T0.05=6
T=14>T0.05
答:两次血色素检查差异无统计学意义。
2.当N>25时
当N>25时,一般认为T的分布接近正态分布,其平均数
因而可以进行Z检验
当出现相同等级(tie)较多时,应计算校正统计量ZC
式中tk意义同前。
【例11-7】 对本章例11-5题中的原始数据进行符号等级法检验。
解:根据【例11-5】所示数据,计算步骤如下:
表中两组数据差的绝对值由小到大排列等级的方法,与计算等级相关时数据排序方法相同。注意有一对数据的差值等于零,不参加排序。
下面计算增添完符号之后,带正号的值与带负号的值各自的总和。
T+=6+6+6+6+15.5+6+15.5+6=67
T-=21+27+24.5+6+15.5+24.5+15.5+6+24.5+21+21+6+15.5+24.5+6+15.5+15.5+15.5+6=311