相关系数的基本公式为：
将上式代入公式12-8，则
同样道理X对Y的回归系数为
由于标准差总是大于零，所以回归系数b的正负符号与相关系数相同，而且同样代表了相关的方向。同样，Y对X的回归方程也可以写作
联合公式12-9和公式12-10式，则
从公式12-12中可以看出，相关系数是两个回归系数的几何平均。由此也可以说明相关与回归的联系。简单回归与相关系数的计算，都是以两个连续变量的共变数为基础，其基本原理相似。在进行回归分析时，由于目的在于用某一变量去预测另一变量的变化情形，往往是单向地分析两变量的变化关系，即找出一个变量随另一变量的变化而变化的关系，X与Y两个变量各有其作用。在回归系数的计算中，bY·X反映当X变化时Y的变化率，bX·Y反映当Y变化时X的变化率，因此它们分别用X→Y和Y→X表示，是一种不对称设计。但是当计算相关系数时，考虑的是两个变量的变化情况，相关表示两方面的平均关系，属于对称性设计，因此相关分析是双向的，不强调哪个是自变量哪个是因变量，以XY表示。