累加次数分布图有累加直方图与累加曲线两种,它们都是在累加次数分布表基础上绘制的。
(一)累加直方图
这种图的横坐标同直方图一样,标以分组区间,纵坐标是累加次数,其余步骤同绘制直方图的要求一样。图2-7是根据表2-4的资料绘制的累加直方图。累加直方图的形式有以下两种。
图2-7 累加直方图
有了累加直方图可以清楚地看出某精确上限以下的累加次数。如果在累加直方图右侧纵线自上而下地标出次数,又可看到某精确下限以上的累加次数来。
(二)累加曲线
累加曲线又称递加线。它的画法同次数多边形基本相同,不同点是横坐标为每分组区间的精确上限或精确下限,纵坐标是各分组的累加次数,分别标出各个交点,连接各交点即可画成累加曲线。如果有累加直方图,连接各组矩形的右顶点可画累加曲线。累加曲线的形式总是上升的,没有下降的情况,即使有的分组内无次数,曲线也不会下降。图2-8是根据表2-4中的数据绘制的累加曲线图。
图2-8 累加曲线图
累加曲线的形状大约有以下三种:一种是曲线的上支(曲线靠近上端的部分)长于下支(曲线靠近基线的部分),另一种形状是下支长于上枝,第三种形状是上支与下支长度相当。曲线上支长,说明大数端各组次数偏少且组数较多,各组的次数变化小。因此称次数分布的这种情况为正偏态分布,若小数端出现这种情况,则称这种次数分布为负偏态分布,若曲线的上下支相当,说明次数分布的大数端与小数端分组的数目及各组的次数相当,各组次数的变化也基本相同,次数分布的这种情形称为正态分布。
图2-9 累加曲线的三种形状
累加曲线的纵坐标可以不用实际累加次数,而用相对次数作为图尺表示,如果纵坐标是用累加百分数作为图尺,则此累加曲线称为累加百分数曲线。若用频率作为图尺,则此曲线称为累加频率曲线。这些曲线形式在心理与教育科研数据的整理中亦常有应用。