存在一种普遍印象，即认为我们所相信的一切事物，都应该是能够被证明的，或者至少能表明被证明的可能性很高。许多人觉得，无法给出理由的信念乃是不合理的信念。这种观点大体上是正确的。我们几乎所有的共同信念，都是从别的信念中推演出来的，或者能够从别的信念中推演出来，而这就可以被视为信念的理由。但是，通常情况下这种理由会被遗忘，甚至我们脑海中从未有意识地想到过它们。例如，我们很少有人会问自己：有什么理由能假定我们正吃的食物不会变成毒药？然而，如果有人如此质问，我们觉得可以找到一个完美的理由，哪怕当时没有现成的理由。我们的这种信念通常能被证明是合理的。
但是，让我们试想有一位固执的苏格拉底，不管我们给他什么理由，他都继续要求用另一个理由来解释这个理由。他这样寻根究底，也许不用过多久，我们最终会被逼到这样一个境地：我们再也找不到任何一个更进一步的理由了，而且几乎可以肯定，在理论层面甚至也找不到任何进一步的理由。以日常生活中的普遍信念为起点，我们可以从一个点退回到另一个点，直到得出某个普遍原则，或者得到普遍原则的某个实例，这个原则似乎光鲜自明，而它本身却不能从任何更为自明的东西中推导出来。在日常生活中的大多数问题上，例如食物是否真的有营养而且无毒，我们都要回到第六章中讨论过的归纳法原则。但除此之外，似乎没有继续倒退一步的余地了。该原则本身不断地被用于我们的推理中，有时是有意识的，有时是无意识的。但是没有任何推理能从更简单的自明原则出发，如此便引导我们以归纳法原则作为其结论。对其他逻辑原则也是如此。逻辑原则的真理对我们而言是自明的，我们用它们来构建证明；但是它们自身或至少其中有一些是无法被证明的。