——圆周率是怎样算出来的
却说那次祖冲之在戴法兴的寿宴上测报月食，得罪了这个权臣，自觉在京城不好存身了，便应邀到南徐州（今江苏镇江）做了刺史刘延孙的助手。好在这个职务比较清闲，他便把大部分时间继续用来研究天文历法。积三年之辛苦，于大明六年（462年）他终于搞出一部比较科学的《大明历》，呈献给孝武帝，请求颁用。不想那个戴法兴从中作梗，不但新历法不能颁行，到大明八年（464年），就连他刺史助理的官职也被革去了。
祖冲之赋闲在家，心里郁愤难平，他深感当时的世道要干成一件事实在难。可他想自己才36岁，难道此生就这样一事无成？于是就想搞点与政界牵涉不大的事——研究数学。他先为古代数学名著《九章算术》作了注。《九章算术》成书于公元四五十年间，集我国古代数学之大成，历代有不少人曾为它作注，但都碰到一个难题：那就是圆周率（现在叫π，它是圆周和直径之比）。很古时候，人称“径一周三”，即π=3。王莽新朝时精确到3.1547，东汉时张衡又精确到3.1466，三国时刘徽为《九章算术》作注，则认为最精确的应是3.14。四百多年来众说不一。
《九章算术》是中国流传至今最早的数学著作
祖冲之一接触到圆周率问题，便被困扰得坐卧不安。他的住所里，雪白的粉墙上画了一个大大的圆圈，地上也是大圈套着小圈，桌上到处是纷乱的纸。他背着手在房间里踱来踱去，一会儿好像自己走进了墙上那个大圆圈中，一会儿又好像桌上那一堆圆圈一齐涌进自己的脑子里，如乱麻一团。哎，这周径之比到底是如何得出的呢？他又回到桌前抽出刘徽注的那本《九章算术》坐下来边读边想。
这时屋里还有一个十三四岁的男孩，他是祖冲之的儿子，叫祖暅（gèng）。别看他小小年纪，却天资聪颖，戏耍之余常爱在父亲身边推算那些数字和图形。今天他看到地上这许多圆圈感到很新鲜，便单腿在地上跳起圈来。突然听到父亲拍案喊道：“有了！”将他吓了一跳，忙跑过去拉着父亲的衣袖问道：“什么有了？”