上回说到1846年9月23日夜，柏林天文台台长加勒靠着千里外一封来信的指点，顺利地找见那颗全球天文学家都感到头疼的海王星。这到底用的什么方法呢？要说清这事，还得再退回二百二十六年前。
笛卡尔正这样躺在被窝里做着研究，忽然门口传来“嗒嗒”的脚步声。排长查铺了，他慌忙将被子往头上一蒙，支起两耳，听着响动。可是奇怪，脚步声到门口又折回去了。他猜想，一会儿还会回来，于是不再探头，继续进行图与数的冥想。
笛卡尔
过了一阵，果然排长又来了。他闯进帐篷，揭开被子，一把拉起笛卡尔就向外拖去。笛卡尔想喊喊不出，想披件衣服，可手又被攥得紧紧的。等到走出帐外，排长才说：“你不是整日研究，想用数学来解释自然和宇宙吗？趁现在夜深人静，这荒野旷地不会有谁偷听，我告诉你个妙法，你要切切记在心中。”说着，排长从身后抽出了两支箭，拿在手里搭成一个“十”字。箭头一个朝上，一个朝右。他将十字举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成一个平面，这个平面就分成四个部分。我这两支箭能射无限远，天上这么多星，随便哪一颗，你只要向这两支箭上分别引两条垂直线，就会得出两个数字，这位置就被表示得一清二楚了。”
笛卡尔说：“你慌慌张张地把我拉出来，我还当有什么新鲜玩意儿，画坐标图，古希腊人就会使用。现在最难的是那些抽象的负数，人看不见摸不着，显示不出来就不好说服人。”
排长在笛卡尔肩上打了一拳，哈哈笑道：“我说，你这么聪明，怎么这层窗纸就没有捅破。你看，将这两支箭的十字交叉处定为0，向上向右是正数，向下向左不就是负数吗？这乌尔姆镇是交叉点，多瑙河上游是正，下游是负，右岸是正，左岸是负。我们行军在镇的东西南北，不是随时就可用正负两个数字表示出来吗？”