历史上最伟大的女性科学家是谁？大部分人可能会认为是波兰物理学家、化学家居里夫人。不过，如果单从对物理学理论的思想性贡献上来看，应该是德国数学家艾米·诺特。
诺特提出的诺特定理，是一项对量子物理推动巨大的学术成就。诺特定理其实没有具体的数学公式。总结起来就是一句话：对称即守恒，守恒即对称。只要有一条守恒律，它背后一定对应一种对称性，并且反之亦然。
守恒律是我们比较熟悉的，例如能量守恒、动量守恒、角动量守恒、电荷守恒、宇称守恒等。对称性也不难理解，比方一个圆绕着它的圆心，不管转多少度都跟原来一样，这叫旋转对称性。
其实，对称性说的是对一个物体进行一个操作，操作结束后，这个物体与之前的状态相比没有改变。这种情况，我们就说这个物体具有这种操作之下的对称性。所谓守恒，其实就是变化中的不变，譬如能量守恒：一个化学反应前后，总能量是不变的。由此看来，守恒律和对称性，都是变化中的不变。
诺特定理说的其实是守恒律背后的本质都是因为一种对称性。譬如能量守恒，对应的其实是时间平移对称性：300年前的物理定律，跟现在的物理定律是一样的，时间变化了，但是物理定律没有发生改变。动量守恒对应的是空间平移对称性：上海的物理定律跟巴黎的物理定律是一样的，空间的位置移动了，但是物理定律没有变化。其他的例如宇称守恒，对应的是镜像对称性：镜子里的物理规律跟镜子外的物理规律一样。
这些都是时空尺度上的对称性，还有时空以外的对称性。比方电荷守恒，对应的是一种叫作U（1）规范对称性，至于什么是规范对称性，我在《六极物理》一书中有详细阐述。简而言之，诺特定理大道至简，连个公式都没有，却深刻揭示了守恒量和对称性的密切关系。