历史上科学家们一直在争论，光到底是波还是粒子，且双方观点都伴有确凿证据，到底谁是对的呢？
20世纪初，法国有个叫德布罗意的，他提出了“物质波”的概念。简单来说，德布罗意认为，没有绝对的波，也没有绝对的粒子，粒子也具有波动性，波也具有粒子性，任何物体都同时具有波动性和粒子性。当一个物体的粒子性强的时候，它的波动性就弱，而当一个物体的波动性强的时候，它的粒子性就弱。德布罗意正是从光的波粒之争中受到的启发，他认为，既然光可以表现为粒子，也可以表现为波，为什么其他粒子不行呢？这里面还有一段有趣的故事，德布罗意学习物理学也是半路出家，他原本学习的是历史，但是学到一半觉得物理学是一门非常“酷”的学科，从而转投物理学。德布罗意关于物质波的论文非常简短，这篇论文写得很像哲学论文，并没有太多物理学的计算，而只阐明了物质波的原理，并且给出了一个非常简单的公式：p=h/λ，p是粒子的动量，h是约化普朗克常数，λ是物质波的波长。这篇论文连德布罗意的导师都不置可否，因为这篇文章无论如何也很难通过博士论文的答辩。但德布罗意的父亲是法国政府高官，于是德布罗意的导师将文章寄给爱因斯坦，让他评判，并且表示爱因斯坦今后若是来法国一定会隆重接待。没想到爱因斯坦的回复却是这篇论文的观点非常有趣，相当于是为德布罗意的论文背书了，德布罗意也顺利地博士毕业。没想到这样一个简单的物质波的公式后来被证明是极其重要的，德布罗意也因此获得了诺贝尔物理学奖。
用德布罗意物质波的理论来解释玻尔模型是非常顺畅的。玻尔模型假设原子中的电子围绕原子核做圆周运动，除此之外，玻尔模型强行规定电子围绕原子核运动的角动量必须是量子化的。这个角动量量子化的条件本来是人为加入，但是用德布罗意物质波来解释却非常合理。如果把原子中的电子不当成粒子，而是当成物质波的话，一束物质波围绕原子核振动，则它必须是以首尾相连的形态才能稳定存在，而如果要首尾相连的话，圆形轨道的周长则必须是波长的整数倍。有了这个数学条件，再代入德布罗意物质波的公式，会发现角动量量子化的条件很自然地就推导出来了。当然，德布罗意最早写出物质波公式的时候，其实也是受到了玻尔模型的启发。所以在数学形式上，很难说是玻尔模型帮助了德布罗意，还是反之。但是物质波的哲学意味无疑比玻尔模型的表述更加贴近本质。