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81 质量和能量是一回事吗?

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爱因斯坦最广为人知的贡献是相对论,相对论又分狭义相对论和广义相对论。狭义相对论只处理匀速直线运动的情况,而广义相对论则要处理存在加速和引力的情况。狭义相对论中,最著名的方程式是质能方程。这个方程式要如何理解呢?

E=mc2

这个方程要表达的意思很简单:能量即质量,也就是能量和质量等价。这个方程是怎么推导出来的呢?

这里面的逻辑还挺长的。首先要审视一下麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组看着非常完美,但里面却有一个悖论。我们知道电流能产生磁场,电流无非是电荷的定向移动,但如果观察者的速度跟电流的速度,也就是电荷定向运动的速度一样的话,对于观察者来说磁场就消失了,因为没有电流就没有磁场。也就是同样一条电线,静止在地面上的人看它,能感受到磁场的存在,但是运动着的人看它,却感受不到磁场的存在。但磁场的存在与否,应该是一个客观事实。这就是麦克斯韦方程组里的悖论。

要解释这个悖论,必须加入一个条件,就是光速不变原理。也就是不论观察者如何运动,他测量到的光速都是不变的。根据光速不变原理,就可以推导出狭义相对论的种种效果。这些效果非常神奇,比如物体的运动速度越快,它的时间流逝速度就越慢;它的长度会缩短,物体质量也会变大。

把“速度越快,质量越大”这一点加入计算,就能轻易地推论出,能量对质量是有贡献的。因为速度越快,意味着动能就越大,它同时对质量有贡献。由此再进行一轮数学推演,就能够推论出E=mc2的结论了。

从质能方程中,我们可以受到一个启发。也就是如果我们能把质量转化成能量的话,这种能量转化的效率是极高的。因为光速c是一个非常大的数字,它约等于3×108,也就是3亿。再平方一下,就是9×1016,也就是9亿亿。如果一千克的质量转化成能量的话,将产生9亿亿焦耳的能量,这些能量可以烧开两亿吨的水。