智猪博弈(boxed pig game)最早由约翰·纳什在1950年提出。相信很多人都有搭他人便车或被他人搭便车的经历,这种坐享其成的现象在生活中可谓比比皆是,本章的学习内容就是对这类现象的一种理论总结。
在本章中,先介绍智猪博弈的经典模型,分析该博弈的核心内涵,然后再对模型进行扩展分析,给出更一般化的模型,接着再介绍一些现实中的案例,让你体察到智猪博弈经典模型在生活中的具体应用。
智猪博弈的经典模型
先给大家介绍智猪博弈的经典模型。假设猪圈里有两头猪,一头大,一头小。猪圈的一侧放有食槽,另一侧安装着控制猪食供应的按钮,按一下按钮会有10个单位的猪食进槽,同时,按按钮需要消耗2个单位的猪食“成本”。
如果两头猪同时按按钮,再一起跑过去吃,大猪吃到7个单位,小猪吃到3个单位,减去按按钮的消耗(2个单位的猪食),大猪净得5个单位的猪食,小猪净得1个单位的猪食。如果大猪去按按钮,小猪在食槽边等着先吃,大猪再赶过去吃,大猪吃到6个单位,小猪吃到4个单位,去掉按按钮的消耗,双方净得4个单位的猪食。如果小猪按按钮,大猪在食槽边等着先吃,大猪吃到9个单位,小猪吃到1个单位,再减去按按钮的劳动耗费,小猪净亏损1个单位。如果两头猪都选择等待,结果是谁都吃不到猪食。表15.1描述了智猪博弈的四种结局。
表15.1 智猪博弈
在表15.1中,对于大猪而言,如果小猪按,自己就选择等,如果小猪等,自己就选择按;对于小猪而言,如果大猪按,自己选择等,如果大猪等,自己仍然选择等。换句话说,无论大猪是按还是等,对于小猪来说“等”的结果都比按好。对小猪来说“等”是占优策略,“按”是劣策略。那么,在小猪一定会等的条件下,大猪的选择就是按。博弈的纳什均衡结果是(大猪按,小猪等),即(4,4)。在此,大猪付出了按按钮的代价,却只得到和小猪一样多的收益。