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卷二十六

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志第十六

◎历二

高宗时,《戊寅历》益疏,淳风作《甲子元历》以献。诏太史起麟德二年颁用,谓之《麟德历》。古历有章、蔀,有元、纪,有日分、度分,参差不齐,淳风为总法千三百四十以一之。损益中晷术以考日至,为木浑图以测黄道,余因刘焯《皇极历》法,增损所宜。当时以为密,与太史令瞿坛罗所上《经纬历》参行。

弘道元年十二月甲寅朔,壬午晦。八月,诏二年元日用甲申,故进以癸未晦焉。

永昌元年十一月,改元载初,用周正,以十二月为腊月,建寅月为一月。神功二年,司历以腊为闰,而前岁之晦,月见东方,太后诏以正月为闰十月。是岁,甲子南至,改元圣历。命瞿坛罗作《光宅历》,将用之。三年,罢作《光宅历》,复行夏时,终开元十六年。

《麟德历》麟德元年甲子,距上元积二十六万九千八百八十算。

总法千三百四十。

期实四十八万九千四。

常朔实三万九千五百七十一。(加三百六十二曰盈朔实,减三百五十一曰杊朔实)。

辰率三百三十五。

以期实乘积算,为期总。如总法得一,为日。六十去之,命甲子算外,得冬至。累加日十五、小余二百九十二、小分六之五,得次气。六乘小余,辰率而一,命子半算外,各其加时。

以常朔实去期总,不满为闰余。以闰余减期总,为总实,如总法得一,为日。以减冬至,得天正常朔。又以常朔小余并闰余,以减期总,为总实。因常朔加日二十九、小余七百一十一,得次朔。因朔加日七、小余五百一十二太,得上弦。又加,得望及下弦。

进纲十六。(秋分后。)

退纪十七。(春分后。)

各以其气率并后气率而半之,十二乘之,纲纪除之,为末率。二率相减,余以十二乘之,纲纪除,为总差。又以十二乘总差,纲纪除之,为别差。以总差前少以减末率,前多以加末率,为初率。累以别差,前少以加初率,前多以减初率,为每日躔差及先后率。乃循积而损益之,各得其日定气消息与盈杊积。其后无同率,因前末为初率;前少者加总差,前多者以总差减之,为末率。余依术入之。