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卷二十七上

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志第十七上

◎历三上

开元九年,《麟德历》署日蚀比不效,诏僧一行作新历,推大衍数立术以应之,较经史所书气朔、日名、宿度可考者皆合。十五年,草成而一行卒,诏特进张说与历官陈玄景等次为《历术》七篇、《略例》一篇、《历议》十篇,玄宗顾访者则称制旨。明年,说表上之,起十七年颁于有司。时善算瞿坛譶者,怨不得预改历事,二十一年,与玄景奏:“《大衍》写《九执历》,其术未尽。”太子右司御率南宫说亦非之。诏侍御史李麟、太史令桓执圭较灵台候簿,《大衍》十得七、八,《麟德》才三、四,九执一、二焉。乃罪说等,而是否决。

自《太初》至《麟德》,历有二十三家,与天虽近而未密也。至一行,密矣,其倚数立法固无以易也。后世虽有改作者,皆依仿而已,故详录之。《略例》,所以明述作本旨也;《历议》,所以考古今得失也。其说皆足以为将来折衷。略其大要,著于篇者十有二。

其一《历本议》曰:

《易》:“天数五,地数五,五位相得而各有合,所以成变化而行鬼神也。”天数始于一,地数始于二,合二始以位刚柔。天数终于九,地数终于十,合二终以纪闰余。天数中于五,地数中于六,合二中以通律历。天有五音,所以司日也。地有六律,所以司辰也。参伍相周,究于六十,圣人以此见天地之心也。自五以降,为五行生数;自六以往,为五材成数。错而乘之,以生数衍成位。一、六而退极,五、十而增极;一、六为爻位之统,五、十为大衍之母。成数乘生数,其算六百,为天中之积。生数乘成数,其算亦六百,为地中之积。合千有二百,以五十约之,则四象周六爻也;二十四约之,则太极包四十九用也。综成数,约中积,皆十五。综生数,约中积,皆四十。兼而为天地之数,以五位取之,复得二中之合矣。蓍数之变,九、六各一,乾坤之象也。七、八各三,六子之象也。故爻数通乎六十,策数行乎二百四十。是以大衍为天地之枢,如环之无端,盖律历之大纪也。