且说夏禹自在苍梧下车泣罪之后，转身北上，渐近西岳。这时适值秋收之际，四野黄云，年歌大有，夏禹见了非常快乐。一日，到了一处，瞥见水边树下有一个人，坐在矶头钓鱼，头戴箬笠，手执鱼竿，黑须修目，气象潇洒。树旁站着一只黄犊。夏禹觉得他有点古怪，一路暗想。车子已经过去，夏禹仍叫停止，下车步行，想到水边去和那个人谈谈。哪知回到水边，那钓鱼人已不知去向。夏禹不胜怅怅，只得上车再行。
过了一回，左右报告，伊国侯来迎接。原来此地在伊水之旁，是伊国的境界。夏禹与伊侯相见，寻常慰谢寒暄的话说毕，便问他境内有无隐逸的贤人。伊侯道：“有一个名叫奇子，才德兼优，惜乎是巢、许一流人物，不肯出仕的。”夏禹忙问他的相貌、年龄和职业。据伊侯所说，确像刚才所见的那个钓鱼人。夏禹益发钦慕，便想去访他。伊侯道：“他住在南门外山下。正式去访他，他一定不肯见的。如我王果要见他，只有改易服式，出其不意的前去，或者可以见到。”
夏禹答应，立刻改换衣服，伊侯也改换了，屏去从人，君臣两个径向南门而来。到得山下，只见一带树林里面隐隐露出几间茅屋。伊侯道：“从这里右边过去第三间，就是他的住所。”两人刚转过林，只见一人骑犊肩竿，手中提着鱼篮，刚刚到他门口。伊侯一看，正是奇子，忙指与夏禹。夏禹一看，正是刚才所见之人，不禁大喜。原来奇子刚才钓鱼之后，骑犊向他处购物，从别路而归，故此恰恰与伊侯、夏禹同到。他回转头来，看了伊侯、夏禹，便想逃避。伊侯是他素来见过的；夏禹是从前治水之时到此地，亦认识面貌。现在看见他们微服而来，料想一定是又要拉他出去做官，因此便想逃避。
伊侯忙上前扯住道：“圣天子特地下顾，先生如再隐遁，未免太不近人情了。”一面说，一面介绍与夏禹。夏禹先上前施礼道：“久仰大名，特来造访，尚乞勿拒为幸。”奇子不得已，亦放下鱼竿，还礼道：“世外之人，辱承枉顾，未免太屈尊了。既如此，请到蜗居中坐坐吧。”于是三人一同进入茅屋之中，分宾主坐下，彼此闲谈，渐渐说到道德政治。奇子所说，别有见解，与人不同，夏禹甚为佩服。暗想：“从前帝尧让巢、许，帝舜让石户之农、善卷、子州支父等，今我遇着这位高贤，何妨效法尧舜，让他一让呢！”想罢，便邀请奇子出山辅佐，且吐出愿以天下相让之意。