在必然性和偶然性的相互关系问题上，德谟克利特和伊壁鸠鲁正好是相互对立的。德谟克利特的原子学说着重的是自然科学的经验知识，因此它强调的是必然性。在他看来，偶然性同强有力的思维是敌对的，人们虚构出偶然这个幻影，表明他们束手无策。与此相反，在伊壁鸠鲁的哲学中，原子不是物质世界的物理模型，而是个别自我意识的象征，因此他否认必然性，强调偶然性，正如马克思说的：“偶然是伊壁鸠鲁派居支配地位的范畴。”[5]
正因为德谟克利特注重必然性，因而他重视实在的可能性，因为必然性是以存在着一系列的条件、原因、根据作为中介，通过实在可能性推演出来的；而伊壁鸠鲁则强调作为实在可能性反面的抽象可能性，因为实在可能性力求证明的是客体的必然性和现实性，而抽象可能性感兴趣的不是被说明的客体，而是做出说明的主体。它只要求说明这对象是可能的，是可以想象的。凡是抽象可能的东西，凡是可以想象的东西，它就不会妨碍思维着的主体，不会成为它的障碍物。由此可见，伊壁鸠鲁感兴趣的不是对象本身，不是自然知识，而在于求得“自我意识的宁静”。
很显然，把必然性和偶然性对立起来，各执一端，是两种片面性。但马克思在这种对立中，倾向于伊壁鸠鲁，原因在于伊壁鸠鲁否定必然性，目的是反对机械决定论，为自由争取地盘。伊壁鸠鲁认为，必然性是命运，它阻碍通向自由的道路，相信必然性甚至比相信关于神灵的神话更糟，因为神话还留下个希望，即由于求神而得到神的保佑，而命运却是铁面无情的必然性。生活在必然性中是不幸的，是命运的奴隶。所以伊壁鸠鲁派颂扬他们的老师拯救了他们，使他们“获得了自由”。当然，马克思并不否认必然性，他按照黑格尔的观点承认自然是有理性的，并表现出试图正确解决必然与自由关系的思想萌芽。