自成吉思汗时代赵氏家族几代就随蒙古大军征伐平叛，战功卓著，程钜夫所撰、赵孟頫书丹的《敕赐雍古氏家庙碑》（见后所附图2）赞扬其家族“惟雍古氏，方叔召虎”，把赵氏祖先比为周代的功臣方叔、召虎。赵氏世系及主要人物事迹主要见于三类材料：（1）《元史》中的《按竺迩传》《步鲁合答传》《赵世延传》；（2）礼县为赵氏世袭礼店元帅府所在地，当地保留的《敕赐雍古氏家庙碑》《大元崖石镇东岳庙之记》《湫山观音圣境之碑》《建西江庙记》《礼店东山长生观碑记》《黑池德圣忠惠威显广济王神道碑》《赵氏寿考墓碑》等一组碑刻是赵氏家族世代经营礼店的见证，其中也透露赵氏家族世系信息。由于地处边远，学界对这批碑刻关注不够；（3）文集碑传材料，程钜夫所撰《赵氏先庙碑》（《雍古氏家庙碑》），元明善《雍古公神道碑》。[2]根据这些史料可以勾勒出赵氏家族世系及主要人物的事迹：
（Ⅰ-1）达工：按竺迩外大父，汪古部，姓术要甲，名达工，金群牧使。按竺迩少孤，由达工抚养。1211年（成吉思汗六年，金卫绍王大安三年、宋宁宗嘉定四年），蒙古开始大规模攻打金国，此年“冬十月，袭金群牧监，驱其马而还”[3]，达工死于此役。《元史·按竺迩传》称达工“驱所牧马来归太祖，终其官”[4]，不实。
（Ⅱ-1）按竺迩：1211年为蒙古收养，年十四，隶于皇子察合台部，是蒙古对金战争中早期的归附者。1214年，成吉思汗九年甲戌，从西征之役。1227年，成吉思汗二十二年丁亥，从成吉思汗攻打积石、临洮、顺德，七月成吉思汗病逝，按竺迩仍在继续攻打巩州府，未能攻下后从秦州撤退。1228年，蒙古拖雷监国，按竺迩受命稳定刚取得的西夏土地，镇守删丹，删丹原为西夏甘肃军司驻地，控扼西北，按竺迩置驿于张掖、酒泉、玉门关，保障通往西域道路畅通。1231年蒙古窝阔台三年辛卯，参与围攻凤翔，负责西南方向进攻，二月破凤翔，杀金守将刘兴哥。同时，在围攻凤翔期间按竺迩已经开始参与“借路之役”，即蒙古借道宋境绕过潼关，从唐、邓二州攻打金汴梁的战略。借路成功后，蒙古大军出现在金后方，按竺迩破邓州西小关子，在蒙金决战的均州三峰山战役中，“先所部摧其前拒”，攻破金军阵地防守工事。1233年，元太宗窝阔台五年癸巳，金天兴二年，金主弃汴梁走蔡州，按竺迩从都元帅塔察尔围攻蔡州，次年正月破城，金哀宗自杀，金亡。1235年，按竺迩随皇子阔端进攻巩昌，说降金余部巩昌汪世显，以功拜征行大元帅。1236年，窝阔台八年丙申，阔端攻打四川，按竺迩从亲王穆直右路军攻下会州，杀金余部兰会洮河元帅郭蝦蟆。十月按竺迩所在穆直右路军与左路军汇合，十月二十一日攻破成都，屠城后撤军。1237年，窝阔台九年丁酉，以都元帅开阃设置礼店元帅府。1238年，从都元帅塔海伐蜀，克隆庆府。1238年，攻重庆。1239年，万州之战，败宋军于夔门。1241—1244年，窝阔台十三年辛丑至乃马真皇后称制三年，按竺迩、汪世显随蒙古都元帅土薛攻四川，攻克遂宁、泸州、资州等地。世祖立，按竺迩引兵出删丹耀碑谷，在亲王阿合马军中，参与平定浑都海、阿蓝达尔。1263年，中统四年癸亥，病逝。延祐元年（1314），赠封秦国公。