案例1
学生1:2/3+3/4=( )
学生2:你看,两个数字的分母是不一样的,所以,你首先必须要找到它们的公分母。3的倍数依次为3,6,9,12……4的倍数依次为4,8、12,16……它们的公分母就是12。所以,通分后就是8/12+9/12,答案是17/12。
案例2
11+2=10+( )
学生1:我刚才计算的时候发现,11加上2,结果是13,10如果加上3,结果也是13。然后,我突然想,如果我再换一个数,比如12,加上1,结果也是13。你看,好像数字从10,变成11,12,那么,相对应的另一个数就从3,变成2,1。
学生2:是的,这也就是为什么我说两者有密切关系的原因。因为,如果这边数字大,那么相对应的另一边的数字就小,相反,如果这边的数字小,那么,相对应的另一边的数字就大……
学生1:11加2等于10加3。
学生2:是的,一边数字小,另一边的数字就大。
学生1:哦,我明白了。因为11比10大,所以,在相加时,11对应的数字就应该比10对应的另一个数字小,也就是11要加2,而10要加3,它们的结果才能都等于13。相反,如果一个数要比另一个数小……[2]
案例1中,学生虽然在合作学习小组中活动,但生生间的互动表现出单向性。学业成绩优秀的学生往往在互动结构中占有主导地位。当小组成员向他们请求帮助时,他们可能会回答是或者不是,可能直接告诉题目的正确答案,也可能直接把计算的过程展现出来,而不解释为什么要这样做,事实上,这样做的结果,只是提供了一般性的帮助,而非详细的、解释性的帮助。在此互动结构中,互动双方的地位是不平等的。案例2中,运用切块拼接法策略时,生生之间的互动是多维的,小组成员地位平等,共同参与,无论是在专家组还是其他小组中,小组成员都在积极将自己的思维过程与真实想法展示出来,为小组其他成员提供详细的、解释性的帮助,这种思维过程上的互动,对学生思维能力的发展具有重要价值。有助于学生思考问题、分析问题,这种深入地互动与交流,有助于学生达成对学习任务的精熟掌握。