（一）相关分析与回归分析的基础知识
相关分析是描述两个变量之间关系的基本统计方法，也是最直观的方法。相关分析一般只能反映两个变量是否具有相关关系以及相关的方向，但并不能对两个变量相互影响的关系进行方向确定，即不能进行因果推论。回归分析则在相关分析的基础上，对关系密切的两个变量之间的关系进行相对确定化，往往是根据理论或研究的目的，确定两个变量相互作用的方向，即指定一个为自变量，另一个为因变量，然后用自变量预测因变量，并建立预测模型。
1.相关分析的类型
根据不同的分类标准可以对相关分析进行不同的分类。根据两个变量之间是否具有线性变化的关系，相关分析可以分为线性相关和非线性相关（曲线相关），其中线性相关的关系是最简单、最常见的相关关系，也是在教育科学研究中最常见的相关类型。根据数据类型的介绍我们知道，类别变量中变量值只有指代类别属性的意义，没有量的意义，属于质的变量，而测量数据的三种类型具有不同程度的量的意义，可以称为量的变量。因此，根据变量的类型，又可将相关分析分为量的相关、质与量的相关和品质相关三大类。在实际研究中，品质相关实际是对两个类别变量之间的关系的分析，因此常常转化为卡方检验来进行，而质与量的相关则是一个类别变量与一个连续变量之间关系的分析，也常常转化为差异检验来进行，如t检验、方差分析等。因此本书主要介绍属于量的变量之间的相关分析及回归分析。
属于量的变量之间的相关，又可以根据变量的连续性分为积差相关、等级相关等。当两个变量都是正态分布的连续变量，且样本容量比较大时，用积差相关进行分析，如学生的入学成绩与入学后的考试成绩之间的关系分析；当两个变量都是等级变量，或者不满足积差分析的连续变量时，可以用等级相关分析，如两位教师对同一批学生的等级评定之间的关系分析。