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字母N是轴对称图形吗?

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2010年3月4日 星期四

今天在做轴对称的练习时,问:字母N是轴对称图形吗?这道题在三(8)班很快就得到了“解决”,因为刚开始有孩子说是,说它可以左右对称。但我在黑板上画出对称轴,给孩子们讲中间那条斜线不能做到左右一样时,孩子们都点头称是,于是问题得到了解决:字母N不是轴对称图形。

然而同样的问题,在三(9)班却得到了不一样的回答。刚开始孩子们也认为它是轴对称图形,但经过我同样的讲解后,有部分孩子同意了我的观点:它不是轴对称图形。但小雅却坚定地举着她的手说:可以沿字母N中间的那条斜线对折,左右两边不是一样了吗?于是我在黑板上板书,引导孩子们想象:虽然沿斜线对折后,斜线的两边是有同样的两条直线,但翻折后两条直线的方向却会发生改变,不能重合。这样一讲,孩子们好像懂了,我也对自己的讲解比较满意。接着我开始讲下一个字母。但是,小宏的手又坚定地举了起来。小宏是这学期刚转来的新同学,非常文静、胆小,有什么事会让他一直举手呢?于是我立即就请他发言,没想到他说:“老师,字母N就是轴对称图形,它可以沿着与斜线相反的方向对折。”我算是明白了他的意思,于是又在黑板上画示意图,根据他的说法,在字母N的中间,画出一条左下走向的对称轴,这样一看,似乎斜线和两边的直线都能翻折之后再重合。我知道这肯定是不能重合的,但怎么给学生讲得清楚呢?我就和孩子们商量,把今天的课后练习确定为:剪下字母N,亲自动手折一折,用事实说话。

经过孩子们自己回家实验,得出了字母N是不能重合的结论。但为什么有孩子会认为是呢?我想是因为他们只会去判断表象,去判断表面的图像,认为用一条斜线把它分割后,两边的图形就是一样的,那么它就是对称的。这是因为他们没有理解到轴对称的真正含义:沿一条直线对折后,两边能完全重合的图形就是轴对称图形。孩子们只是单纯地理解了两边一样,而忘记了最重要的一个动词——对折。而问题就出在对折这两个字上,从孩子们的空间想象力分析,他们不能很好地想象出对折后图形方向的改变,就像镜面对称时物体方向的改变一样。而要做到完全重合,方向和形状是同样重要的。所以,理解对折,想象对折后图形方向的改变,想象图形对折后是否能完全重合,才是训练孩子空间思维能力的突破点和难点。而很多老师在教学时,就只强调了左右完全一样,而没有去深究其中的内涵和真谛。这就使轴对称图形的教学只流于表面,而未深挖内涵。