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集中量数主要用来描述一组数据的集中趋势,常用的代表性的集中量数有平均数、中数和众数。本章介绍了这几种统计量的概念、性质、计算方法和应用。

1.平均数是数据分布的重心,它是一个平衡支点。通常人们描述一组数据时,常用的是算术平均数。平均数是集中量数中性能最好的一个统计量,具备优秀统计量的所有特点。

2.中数是处于数据分布中间的那个数,众数是一组数据中出现次数最多的数值。

3.在描述数据分布的总体特征时,要根据不同的数据分布类型和平均数、中数、众数的特性,灵活地选用。

4.加权平均数、几何平均数、倒数平均数这三种平均数各有不同的用途。加权平均数适合解决用各个平均数求整体总平均数之类问题,倒数平均数适用于求平均速率一类问题,几何平均数适用于解决求增长比率的平均数一类问题。

进一步阅读资料

1.(美)理查德·鲁尼恩(Richard P.Runyon),凯·科尔曼(Kay A.Coleman),戴维·皮滕杰(David J.Pittenger).心理统计(第9版)(英文版).北京:人民邮电出版社,2004:34~71.

2.(美)罗伯特·R.帕加诺(Robert R.Pagano).行为科学中的统计学入门(第6版)(影印版).北京:中国统计出版社,2002:34~71.

3.(美)戴维·弗里德曼(David Freedman),罗伯特·皮萨尼(Robert Pisani),罗杰·柏维斯(Roger Purves),安妮·阿德卡瑞(Ani Adhikari)著,魏宗舒,施锡铨,林举干,李毅,吕乃刚,范正绮译.统计学.北京:中国统计出版社,1997:63~72.

4.(美)古德芒德·R.埃维森(Gudmund R.Iversen),玛莉·格根(Mary Gergen).吴喜之,程博,柳林旭,仝莉萍译.统计学:基本概念和方法.北京:高等教育出版社,施普林格出版社,2000:83~90.